Question

三解答题(共4题,计30分)16.(6分)已知a.b.c满足(6ab)/(2a+3b)=(-2bc)/(3b+2c)=

Answer 1

问：三解答题(共4题,计30分)16.(6分)已知a.b.c满足(6ab)/(2a+3b)=(-2bc)/(3b+2c)=

问：已知a.b.c满足(6ab)/(2a+3b)=(-2bc)/(3b+2c)=（-ac）/(6a+5c)=1，求a.b.c的值

答：您好，根据您提供的问题，以下是我给出的答案： 根据已知条件，我们可以得到以下三个等式： 1. (6ab)/(2a + 3b) = 1 --> 6ab = 2a + 3b 2. (-2bc)/(3b + 2c) = 1 --> -2bc = 3b + 2c 3. (-ac)/(6a + 5c) = 1 --> -ac = 6a + 5c 我们需要求解 a、b、c 的值。首先，我们可以从第一个等式中解出 a： 6ab = 2a + 3b 6ab - 2a = 3b 2a(3b - 1) = 3b a = (3b)/(2(3b - 1)) 将 a 的表达式代入第二个等式中： -2bc = 3b + 2c -2b[(3b)/(2(3b - 1))]c = 3b + 2c [b(3b - 1)]c = -3b - 2c 整理得到： c = (-3b - 2c)/[b(3b - 1)] c(3b - 1) = -3b - 2c 3bc + c = -3b + c 3bc + 2c = -3b + cc(3b + 2) = -3b 现在我们得到了一个表达式，但是无法确定具体数值。继续处理其他两个等式。 将 a 的表达式代入第三个等式中： -[(3b)/(2(3b - 1))]c = 6a + 5c -[b(3b - 1)]c = 6a + 5c -3bc + c = 6a + 5c -3bc - 5c = 6a - cc(-3b - 5) = 6a - cc = (6a - c)/[-(3b + 5)] c(3b + 5) = 6a - c 3bc + 5c = 6a - c 3bc + c = 6a - 5cc(3b + 1) = 6a - 5c 4c = 6a - 5c 9c = 6ac = (6a)/9c = (2a)/3 现在我们得到了 a 和 c 之间的关系。我们还需要处理确定 b 的值。将 a 和 c 的表达式代入第一个等式中：

答：6ab = 2a + 3b 6[(2a)/3]b = 2a + 3b 4ab = 2a + 3b 4[(3b)/(2(3b - 1))]b = 2[(3b)/(2(3b - 1))] + 3b 4b[(3b)/(2(3b - 1))] = [(3b)/(2(3b - 1))] + 3b 4b(3b - 1) = (3b) + 6b (3b - 1)12b^2 - 4b = 3b + 18b^2 - 6b 18b^2 - 15b = 0 3b(6b - 5) = 0 b = 0 或 b = 5/6 如果 b = 0，根据之前的推导，我们可以发现 c 也等于 0，这时 a 无法确定。 如果 b = 5/6，我们可以带入之前的表达式进行求解： c = (2a)/3 --> c = (2a)/3 --> (5/6)(3) - (2a)/3 = 2a/3 --> 5 - 2a = 2a --> a = 5/4 综上，当 a = 5/4、b = 5/6、c = 5/9 时，满足所给的等式条件。

问：您好，可以算出来吗？

答：上面已经给出具体的计算公式了

答：两个是一起的，回复面板不够分成了两段