Question

1+2+3+4+...+n求和公式

Answer 1

问：1+2+3+4+...+n求和公式

答：亲，1+2+3+4+…+n的求和公式是：(1+n)n/2。推导过程;当n为偶数时: 1+2+3+4+...+n= (1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+[4+(n-3)+..+[n/2+(n/2+1)]= (1+n)+(1+n)+(+n)+(1+..+(1+n)n/2个(1+n)= (1+n)*n/2 即: 1+2+3+..+n= (1+n)*n/2当n为奇数时:1+2+3+4+...+n= (1+n)+(2+(n-1)+(3+(n-2)+..+[(n-1)/2+(n-1)/2+2)]+(1+n)/2= (+n(+(1+n)+(1++..+(1+n)+(1+n)/2(n-1)/2个(1+n)= (1+n)*(n-1)/2 + (1+n)/2= (1+n)*n/2 - (1+n)/2+(1+n)/2 = (1+n)*n/2以上是我的全部回复，希望能够帮助到您