设z=f(x,y)是由 e^(xz)+lny=1 所确定的函数,求全微分dz
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您好，很高兴为您解答
，首先对给定的方程两边同时对 xx 求偏导数，得到：∂x∂e xz+0=0⇒e xz z x=−e xz x。接着对方程两边同时对 yy 求偏导数，得到\frac{1}{y} + 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\partial{\partial y} (\ln y) = -\frac{1}{y^2} = 0y_yy1 +0=0⇒ ∂y∂ (lny)=− y 21 =0y y，因此，函数 z=f(x,y)z=f(x,y) 的全微分为dz = -xe^{xz}dx - \frac{1}{y^2}dy.dz=−xe xz dx− y21dy.
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咨询记录 · 回答于2023-06-14
设z=f(x,y)是由 e^(xz)+lny=1 所确定的函数,求全微分dz
您好，很高兴为您解答，首先对给定的方程两边同时对 xx 求偏导数，得到：∂x∂e xz+0=0⇒e xz z x=−e xz x。接着对方程两边同时对 yy 求偏导数，得到\frac{1}{y} + 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \frac{\partial{\partial y} (\ln y) = -\frac{1}{y^2} = 0y_yy1 +0=0⇒ ∂y∂ (lny)=− y 21 =0y y，因此，函数 z=f(x,y)z=f(x,y) 的全微分为dz = -xe^{xz}dx - \frac{1}{y^2}dy.dz=−xe xz dx− y21dy.
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，图片老师收到了哦。
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