Question

一个长方形如果宽不变,长增加6厘米,面积就增加24平方厘米,如果长不变,宽

Answer 1

问：一个长方形如果宽不变,长增加6厘米,面积就增加24平方厘米,如果长不变,宽

答：亲亲你好很高兴为您解答设长方形原来的长为 $l$ 厘米，宽为 $w$ 厘米，则原来的面积为 $lw$ 平方厘米。根据题意，当长方形的长增加 $6$ 厘米时，面积增加 $24$ 平方厘米，因此有：$$(l+6)w=lw+24$$化简可得：$$6w=24$$因此，原来的长方形宽为 $w=4$ 厘米。如果长方形的宽不变，长方形的面积为 $lw$ 平方厘米，当长方形的宽为 $4$ 厘米时，长方形的面积为 $4l$ 平方厘米。因此，如果长方形的宽不变，长方形的面积增加 $24$ 平方厘米，就有：$$4l+24=lw$$代入 $w=4$ 可得：$$4l+24=4l+16$$这个等式显然不成立，因此长方形的长不可能不变而面积增加 $24$ 平方厘米。