Question

不定积分∫sin(2+5x)dx

Answer 1

问：不定积分∫sin(2+5x)dx

答：要计算不定积分 ∫sin(2+5x)dx，可以使用换元法来求解。让 u = 2 + 5x，那么 du/dx = 5，从而可以得到 dx = du/5。将这些代入原始积分中，得到 ∫sin(2+5x)dx = ∫sin(u) (du/5)。现在，我们可以将这个积分转化为 ∫sin(u)du 的形式，这是一个常见的积分形式，其结果为 -cos(u) + C，其中 C 是积分常数。将 u = 2 + 5x 代回到结果中，得到 -cos(2 + 5x) + C。因此，不定积分 ∫sin(2+5x)dx 的结果是 -cos(2 + 5x) + C。