Question

若关于X的不等式组（X+4）/3大于X/2+1，X+A小于0的解集为X小于-A，则A的取值范围是

Answer 1

问：若关于X的不等式组（X+4）/3大于X/2+1，X+A小于0的解集为X小于-A，则A的取值范围是

答：首先，将不等式组化简：(X+4)/3 > X/2+1化简后可得：2(X+4) > 3(X+2)化简可得：X > -2又因为 X + A < 0，所以 X -A，将其代入 X > -2 的不等式中，可得：-A > -2即：A < 2所以 A 的取值范围是 A < 2。

问：错了

问：化简后应该x<2

答：首先，将不等式化简为：(X+4)/3 > X/2 + 1 => X < 2X+A 0 => X < -A因为X < 2，所以对于任何A使得X < -A成立，也必须满足 -A < 2。所以我们可以得到一个条件：-A < 2。另外，因为X -A，所以我们有(-A+4)/3 > (-A)/2 + 1解出来得到 A > -10/3。综上所述，A的取值范围为 -10/3 < A < 2。