Question

有一个自然数有26个因数这个自然数最小值是多少

Answer 1

问：有一个自然数有26个因数这个自然数最小值是多少

答：一个自然数的因数个数可以通过对其进行质因数分解来确定。我们知道，一个自然数的质因数分解形式为：n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pn^an，其中p1, p2, ..., pn为不同的质数，a1, a2, ..., an为对应的指数。那么，这个自然数的因数个数为：(a1+1) * (a2+1) * ... * (an+1)。由于这个自然数有26个因数，我们可以列举一些满足条件的质因数和指数组合：1. 质因数个数为2，指数个数为25，如：2^25，此时因数个数为(1+1)*(25+1)=522. 质因数个数为3，指数个数为8，如：2^8 * 3^8，此时因数个数为(8+1)*(8+1)=813. 质因数个数为4，指数个数为5，如：2^5 * 3^5 * 5^5，此时因数个数为(5+1)*(5+1)*(5+1)=216可以看出，上述列举的质因数和指数组合中，因数个数最接近26的是第一个情况，即2^25。因此，满足条件的自然数最小值为2^25=33554432。所以，自然数最小值是33554432。