Question

一道初一的定义新运算

对于有理数,规定新运算:x*y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法.
已知：2*1=7，（-3）*3=3，求1/3*b的值。

Answer 1

2*1=2a+b+2=7
(-3)*3=-3a+3b-9=3
解得 a=1/3 b=13/3
则 x*y=1/3x+13/3y+xy
1/3*b=1/3*1/3+13/3*13/3+1/3*13/3=61/3

Answer 2

首先求出a，b：
2*1=2a+b+2*1=7，
-3*3=-3a+3b+3*3=3；
联合以上两式可解得
a=7/3,b=1/3;
这样就可求了：
1/3*b=1/3*7/3+1/3*1/3+1/3*1/3=1；
楼主您看看~~~~

Answer 3

∵2*1=2a+b+2=7
（-3）*3=(-3)a+3b-9=3
可得方程组：
2a+b=5
｛
(-3)a+3b=12
解得：
a=1/3
｛
b=13/3
∴1/3*b=1/3×1/3+1/3×13/3×13/3+1/3×13/3=20+1/3

Answer 4

由题知：2a+b+2=7 -3a+3b-9=3 a=1/3 b=13/3 所以原式=13/6