如图，三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形，角acb等于角dce等于90度，d为ab上的一
如图，三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形，角acb等于角dce等于90度，d为ab上的一点。求证：bd等于ae....
如图，三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形，角acb等于角dce等于90度，d为ab上的一点。求证：bd等于ae.
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由题意知：ac=bc，dc=ec
∵∠eca+∠acd=90
∠bcd+∠acd=90
∴∠eca=∠bcd
∴△ace全等于bcd
∴bd=ae
∵∠eca+∠acd=90
∠bcd+∠acd=90
∴∠eca=∠bcd
∴△ace全等于bcd
∴bd=ae
追问
如图，已知ab等于ac，d是ab上的一点，de垂直bc于点e，ed的延长线交ca的延长线于点f，那么三角形adf是等腰三角形吗？为什么？
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