在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2b cosC=2a,求角B的大小 50
展开全部
可以不？
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
2b cosC=2a
==> cosC=a/b=sinA/sinB
==> -cos(A+B)=sinA/sinB
==> -(cosAcosB-sinAsinB)=sinA/sinB
==> -cosAcosBsinB+sinAsinB²=sinA
==> -cosAsinBcosB=sinA(1-sin²B)
==> cosAsinBcosB=sinAcos²B
==> sinAcos²B+cosAsinBcosB=0
==> cosB(sinAcosB+cosAsinB)=0
==> cosBsin(A+B)=0
==> cosB=0
==> B=π/2
==> cosC=a/b=sinA/sinB
==> -cos(A+B)=sinA/sinB
==> -(cosAcosB-sinAsinB)=sinA/sinB
==> -cosAcosBsinB+sinAsinB²=sinA
==> -cosAsinBcosB=sinA(1-sin²B)
==> cosAsinBcosB=sinAcos²B
==> sinAcos²B+cosAsinBcosB=0
==> cosB(sinAcosB+cosAsinB)=0
==> cosBsin(A+B)=0
==> cosB=0
==> B=π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由正弦定理得：
2sinBcosC=2sinA=2sin(B+C)=2sinBcosC+2cosBsinC
cosBsinC=0
C为三角形内角，sinC恒>0
因此只有cosB=0
B为三角形内角，B=π/2
2sinBcosC=2sinA=2sin(B+C)=2sinBcosC+2cosBsinC
cosBsinC=0
C为三角形内角，sinC恒>0
因此只有cosB=0
B为三角形内角，B=π/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
初中学的早忘了
更多追问追答
追问
高中
追答
那就更不知道了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
