计算1+1乘三分之一加1+2乘四分之一加1+30乘五分之一乘以1+4乘以五分之一省略+
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您好，很高兴为您解答！
计算 1+1×三分之一 加 1+2×四分之一 加 1+30×五分之一 乘以 1+4×五分之一 省略 + 是 1/(1×3) + 1/(2×4) + 1/(3×5) + … + 1/(9×11) = [1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7) + 1/(7×9) + 1/(9×11)] + [1/(2×4) + 1/(4×6) + 1/(6×8) + 1/(8×10)] = [1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7) + 1/(7×9) + 1/(9×11)] + [1/(2×4) + 1/(4×6) + 1/(6×8) + 1/(8×10)] = 1/2 × [(1-1/3) + (1/3-1/5) + (1/5-1/7) + (1/7-1/9) + (1/9-1/11)] + 1/2 × [(1/2-1/4) + (1/4-1/6) + (1/6-1/8) + (1/8-1/10)] = 1/2 × (1-1/11) + 1/2 × (1/2-1/10) = 5/11 + 2/10 = 36/55
咨询记录 · 回答于2024-01-16
计算1+1乘三分之一加1+2乘四分之一加1+30乘五分之一乘以1+4乘以五分之一省略+
您好，
首先，我们计算1+1乘三分之一，然后再加上1+2乘四分之一，以此类推，最后乘以1+4乘以五分之一，省略的部分是1/(1x3)+1/(2x4)+1/(3x5)+……+1/(9x11)。
我们可以将其拆分为两部分来考虑，首先是[1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11)]，然后再加上[1/(2x4)+1/(4x6)+1/(6x8)+1/(8x10)]。
进一步简化，我们得到[1/2x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]+1/2x[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)]。
最终简化得： 1/2x(1-1/11)+1/2x(1/2-1/10) = 5/11+2/10 = 36/55。
这样一步步简化，您也可以清晰地看出每一部分的计算过程，有助于理解这个复杂的数学表达式。
3/2 x 4/3x 5/4 .20/19 x 21/20=21/2=10.5
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