Question

如果函数f(x)=1/2(m-2)x²+(n-8)x+1(m≥0，n≥0）在区间[1/2,2]上单

Answer 1

问：如果函数f(x)=1/2(m-2)x²+(n-8)x+1(m≥0，n≥0）在区间[1/2,2]上单

答：你好！这边已经看到你的消息了，正在回复，麻烦稍等一下哦，亲!

答：亲，如果函数f(x)=1/2(m-2)x²+(n-8)x+1(m≥0，n≥0）在区间[1/2,2]上单调递减，则mn的最大值为18哦！

答：f'(x)=(m-2）x+（n-8)有f'(1/2)<=0,f'(2)<=0,由f'(1/2)<=0得mn<=-1/2(m-9)^2+81/2,此时m=9取最值舍去。由f'(2)<=0得mn<=-2(m-3)^2+18,此时m=3取最值，合适。所以mn的最大值是18