斐波那契数列中怎么证明a的n+1+-an=a的n-+1请给出详细的证明过程
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你好，很高兴回答你的问题，
斐波那契数列中证明a的n+1+-an=a的n-+1
a的n+1+-an=a的n-+1
两边同时除以a[n+1]得到：
a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]。
若a[n+1]/a[n]的极限存在，设其极限为x，
则lim[n->；∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->；∞](a[n+1]/a[n])=x。
所以x=1+1/x。
即x²=x+1。
所以极限是黄金分割比，
所以a的n+1+-an=a的n-+1
咨询记录 · 回答于2022-01-25
斐波那契数列中怎么证明a的n+1+-an=a的n-+1请给出详细的证明过程
你好，很高兴回答你的问题，斐波那契数列中证明a的n+1+-an=a的n-+1a的n+1+-an=a的n-+1两边同时除以a[n+1]得到：a[n+2]/a[n+1]=1+a[n]/a[n+1]。若a[n+1]/a[n]的极限存在，设其极限为x，则lim[n->；∞](a[n+2]/a[n+1])=lim[n->；∞](a[n+1]/a[n])=x。所以x=1+1/x。即x²=x+1。所以极限是黄金分割比，所以a的n+1+-an=a的n-+1
就是画红线的步骤有两部，但是不知道从上一步怎么搞到下一步的
麻烦你详细步骤教下，谢谢
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