Question

求齐次线性方程组 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x

Answer 1

问：求齐次线性方程组 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x

答：1 -1 5 -1 化简 ：1 0 1.5 11 1 -2 3 0 1 -7/2 23 -1 8 11 3 -9 7所以 r=2 设 x3 与 x4为自由变量 c1=x3,c2=x4则：x1=-1.5x3-x4,x2=7/2 x3 -2x4则：X=c1[-1.5 7/2 1 0](-1)+c2[-1 -2 0 1](-1)X1=[-1.5 7/2 1 0](-1) X2=[-1 -2 0 1](-1)则原方方程的基础解系为 X=c1X1+c2X2注：（-1）表示转置不知道算对没 你再验算一下