Question

f(x,y)=x³+y²-3x-4y+9的极值

Answer 1

问：f(x,y)=x³+y²-3x-4y+9的极值

答：∂f/∂x=3x^2-3∂f/∂y=2y-4A=∂f^2/∂x^2=6xC=∂f^2/∂y^2=2B=∂f^2/∂x∂y=0令∂f/∂x=0=∂f/∂y得x=1或-1 y=2所以得点（1,2）（-1,2）对（1.2）△=AC-B^2=12>0所以点（1.2）为极小值点所以f极小值=f（1.2）=3对（-1,2）△=AC-B^2=-12<0不取极值所以函数只有极小值