Question

一元二次不等式ax的平方+2x+a+1>0的解集为R,求a的取值范围

Answer 1

问：一元二次不等式ax的平方+2x+a+1>0的解集为R,求a的取值范围

答：根据所给条件，不等式为ax²+2ax+1＞0，解集为R，说明二次项系数a大于零，根的判别式Δ小于零。可以根据根的判别式来求a的取值范围。Δ=b²-4ac=4a²-4a＜0对于不等式 4a²-4a＜0，二次项系数为4＞0，图像开口方向向上，根的判别式Δ=16＞0，方程有两个不相等的实数根，解方程两个根分别为a=0和a=1，不等式的解为0＜a＜1，即为a的取值范围。