Question

1分之3加2分之4一直加到100分之12

Answer 1

问：1分之3加2分之4一直加到100分之12

答：您好亲，连续做加法可以采用如下的计算方式：1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...100)=?1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))所以原式=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101