高数洛必达法则求极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方怎么算？
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亲您好，很高兴为你解答。高数洛必达法则求极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方怎么算？结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinxlny=sinx*lnx=lnx/(1/sinx)利用洛必达法则=(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入=0所以lny的极限是0因此y趋于1所以X的SINX次方的极限是1
咨询记录 · 回答于2022-09-23
高数洛必达法则求极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方怎么算？
亲您好，很高兴为你解答。高数洛必达法则求极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方怎么算？结果是1。极限lim（x趋近于0+）时x的sinx次方的极限求法如下：设y=x^sinxlny=sinx*lnx=lnx/(1/sinx)利用洛必达法则=(1/x)/(-cosx/sin^x)=-sin^x/xcosx=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入=0所以lny的极限是0因此y趋于1所以X的SINX次方的极限是1
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