根号下3+4X分之+X求不定积分

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摘要令t=根号(3+4x) 则x=(t^2-3)/4 dx=t/2*dt原式=积分(t^2-3)/4*1/t*t/2*dt=积分(t^2-3)/8*dt=t^3/24-3t/8 +C=t(t^2/24-3/8)+C=根号(3+4x) *(（3+4x)/24-3/8）+C= 根号(3+4x) *(2x-3)/12 +C C是任意实数

咨询记录 · 回答于2022-11-14

根号下3+4X分之+X求不定积分

亲亲，可以采用换元法。

令t=根号(3+4x) 则x=(t^2-3)/4 dx=t/2*dt原式=积分(t^2-3)/4*1/t*t/2*dt=积分(t^2-3)/8*dt=t^3/24-3t/8 +C=t(t^2/24-3/8)+C=根号(3+4x) *(（3+4x)/24-3/8）+C= 根号(3+4x) *(2x-3)/12 +C C是任意实数

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