Question

一个自然数除以5余1,除以7余2,除以8余4,这个数最小是(第3

Answer 1

问：一个自然数除以5余1,除以7余2,除以8余4,这个数最小是(第3

问：

答：解答：一个自然数除以5余1,除以7余2,除以8余4,这个数最小是276

问：过程

答：解析：满足除以5余1的数，这个数的个位是，和6；除以8余4，则这个数是偶数。因此，个位数为6。因为三组数没有规律，不能用最小公倍数求解，所以采用用列举法

答：符合个位数为6，且满足除以7余2的数有：16，16不满足除以8余4，下一个数…以此类推，下一个276，276满足所有条件。

问：谢谢

答：参考资料：【同余定理】两个整数a、b，如果它们同时除以一个自然数m,所得的余数相同,则称a，b对于模m同余，记作a≡ b(mod m)。读作：a同余于b模m。 同余的性质也比较多,主要有：1.对于同一个除数,两个被除数的乘积与它们余数的乘积同余；2.对于同一个除数,如果有两个整数同余,那么它们的差就一定能被这个除数整除；3.对于同一个除数,如果两个数同余,那么它们的乘方仍然同余；

答：4.对于同一个除数,若三个数a≡b(mod m),b≡c(mod m),那么a，b，c三个数对于除数m都同余(传递性)；5.对于同一个除数,若四个数a≡b(mod m),c≡d(mod m),那么a士c≡b士d(mod m)(可加减性)；6.对于同一个除数,若四个数a≡b(mod m),c≡d(mod m),那么ac≡bd(mod m)(可乘性)。