Question

高手们帮我解释下高数里数列极限的定义,为什么要n趋于无穷大,

Answer 1

问：高手们帮我解释下高数里数列极限的定义,为什么要n趋于无穷大,

答：您好，高手们帮我解释下高数里数列极限的定义,要n趋于无穷大的原因是因为数列中的n是指自然序列，也就是n=1，2，......以此类推，也就是说，n只取正整数，所以求数列的极限n只能趋于正无穷大。函数极限中的x是变量，x是有定义域限制的，所以函数极限中的x可以趋于任意一个值

答：拓展:在自然数集里，定义距离为两元素差的绝对值，则n0不是聚点，但无穷远点是聚点.极限表示的是一个趋近的过程，需要有聚点概念的支撑，因为实数的稠密性，x0本身就是一个实数集里的聚点，因此可以定义函数趋近于x0的极限。