已知+a+一+b+=6,+ab++2-4c+13=0,求+a+++b+++c+的值
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您好，已知+a+一+b+=6,+ab++2-4c+13=0,求+a+++b+++c+的值:解：∵ a＋b＝2, ∴ a＝2－b, 代入ab－c^2＝1，得： b(2－b)－c^2＝1, 即 2b－b^2－1＝c^2, －(b^2－2b＋1)＝c^2, －(b－1)^2＝c^2. ∵ －(b－1)^2≤0, c^2≥0, ∴ (b－1)^2＝0, c^2＝0. ∴ b＝1, c＝0. ∵ a＋b＝2. ∴ a＝1. 所以a、b、c的值分别为1、1、0.
咨询记录 · 回答于2022-10-24
已知+a+一+b+=6,+ab++2-4c+13=0,求+a+++b+++c+的值
您好，已知+a+一+b+=6,+ab++2-4c+13=0,求+a+++b+++c+的值:解：∵ a＋b＝2, ∴ a＝2－b, 代入ab－c^2＝1，得： b(2－b)－c^2＝1, 即 2b－b^2－1＝c^2, －(b^2－2b＋1)＝c^2, －(b－1)^2＝c^2. ∵ －(b－1)^2≤0, c^2≥0, ∴ (b－1)^2＝0, c^2＝0. ∴ b＝1, c＝0. ∵ a＋b＝2. ∴ a＝1. 所以a、b、c的值分别为1、1、0.
相关资料：解：∵ ab－c^2＝1.∴ ab＝1＋c^2.又∵ a＋b＝2，则a、b可以看作是一元二次方程m^2＋2m＋1＋c^2＝0的两个根，则有：△＝4－4(1＋c^2)＝－4c^2≥0.∴ c＝0.则ab＝1.再结合a＋b＝2，可得：a＝b＝1.所以a、b、c的值分别为1、1、0.
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