Question

含有64个叶子结点的二叉树的最小高度为多少

Answer 1

问：含有64个叶子结点的二叉树的最小高度为多少

答：亲， 您好！ 含有64个叶子结点的二叉树的最小高度为6。对于含有64个叶子结点的二叉树，我们可以通过数学计算来求出最小高度。 首先，我们知道一个二叉树的叶子结点数目等于其所有节点数目减去非叶子结点数目再加1，即：叶子结点数目 = 所有节点数目 - 非叶子结点数目 + 1 因为这是一棵满二叉树，所以所有节点数目为2的n次方-1，其中n为树的高度。又因为每个非叶子结点都有两个子节点，所以非叶子结点数目为叶子结点数目减1。 将上述公式代入，得到：64 = 2的n次方 - 非叶子结点数目 + 1 63 = 2的n次方 - 非叶子结点数目 因为我们要求最小高度，所以非叶子结点数目应该尽可能小。在满足上述公式的情况下，当非叶子结点数目最小时，树的高度最小。 因此，我们可以尝试让非叶子结点数目为1，即：63 = 2的n次方 - 1 64 = 2的n次方 解得n=6，即最小高度为6。因此，含有64个叶子结点的二叉树的最小高度为6。 希望我的回答能够帮到您！