Question

三分之一+4分之3+5分之4+7分之6+8分之7+20分之9+21分之10+24分之11简便运算方

Answer 1

问：三分之一+4分之3+5分之4+7分之6+8分之7+20分之9+21分之10+24分之11简便运算方

答：这道题中的分数的分母都是在连续的自然数中，因此可以使用通分的方法将这些分数加起来。首先，将 $3$、$4$、$6$、$7$、$9$、$10$、$11$ 的最小公倍数求出来，发现它们的最小公倍数为 $27720$。然后将每个分数乘以合适的倍数，使得它们的分母都变为 $27720$，即：$$\frac{1}{3} \times \frac{27720}{924} + \frac{4}{3} \times \frac{27720}{9240} + \frac{5}{4} \times \frac{27720}{6930} + \frac{7}{6} \times \frac{27720}{4620} + \frac{8}{7} \times \frac{27720}{3960}$$$$+ \frac{20}{9} \times \frac{27720}{3080} + \frac{21}{10} \times \frac{27720}{2772} + \frac{24}{11} \times \frac{27720}{2520}$$这样，所有的分数的分母都变成了 $277