Question

某地区Tmax=52.3℃,Tmin=–5.4℃,在轨温为25℃时调整轨缝,钢轨长度为25米,求α

Answer 1

问：某地区Tmax=52.3℃,Tmin=–5.4℃,在轨温为25℃时调整轨缝,钢轨长度为25米,求α

问：我需要全过程

答：亲～您好，根据热膨胀原理，物体的长度随温度的变化而变化，变化量与物体的长度、温度变化量以及材料的线膨胀系数有关。因此，我们可以利用公式ΔL=αLΔT来求出钢轨的线膨胀量，其中ΔL为钢轨长度的变化量，L为钢轨的长度，ΔT为钢轨温度的变化量，α为钢轨的线膨胀系数。根据题目给出的数据，钢轨长度为25米，轨温为25℃时进行调整，因此ΔT=Tmax-Tmin-轨温=52.3℃-（-5.4℃）-25℃=82.7℃。同时，根据资料可知，钢轨的线膨胀系数为11.7×10^-6/℃。因此，代入公式计算得到ΔL=αLΔT=11.7×10^-6/℃×25m×82.7℃≈0.024m。因此，钢轨的线膨胀量为0.024米，即钢轨需要在长度方向上增加0.024米的长度才能够适应高温环境。根据题目要求，需要求出钢轨的线膨胀系数α，因此可以将公式改写为α=ΔL/LΔT，代入数据计算得到α≈5.88×10^-6/℃。综上所述，当钢轨长度为25米，轨温为25℃时，钢轨的线膨胀系数为5.88×10^-6/℃，需要在长度方向上增加0.024米的长度才能够适应高温环境。

问：我要公式，计算过程

问：和例题2.3一样谢谢！

答：您好！根据题目给出的数据，我们可以使用以下公式来计算钢轨的热胀冷缩系数α：α = ΔL / (L × ΔT)其中，ΔL为钢轨的热胀冷缩量，L为钢轨的原始长度，ΔT为钢轨温度变化量。首先，我们需要将Tmax和Tmin转换为开尔文温度，即：Tmax = 52.3 + 273.15 = 325.45 KTmin = -5.4 + 273.15 = 267.75 K然后，我们可以计算出钢轨的温度变化量ΔT：ΔT = Tmax - Tmin = 325.45 - 267.75 = 57.7 K接下来，我们需要计算钢轨的热胀冷缩量ΔL。根据题目给出的数据，钢轨的长度为25米，因此我们可以使用以下公式来计算钢轨的热胀冷缩量：ΔL = L × α × ΔT由于题目中没有给出钢轨的热胀冷缩量，因此我们需要假设一个值来计算。一般来说，钢轨的热胀冷缩系数在10^-5左右，因此我们可以假设一个值为10^-5来计算。这样，我们可以得到：ΔL = 25 × 10^-5 × 57.7 = 0.001425 米最后，我们可以将计算出的热胀冷缩量代入公式中，求得钢轨的热胀冷缩系数α：α = ΔL / (L × ΔT) = 0.001425 / (25 × 57.7) = 2.46 × 10^-7 /K因此，钢轨的热胀冷缩系数α约为2.46 × 10^-7 /K。在轨温为25℃时，我们可以使用该系数来调整钢轨的轨缝。