Question

一个底面是正方形的长方体，侧面展开恰好是一个正方形。已知一个底面的面积是5平方分米，这个长方体的表面积是多少？

Answer 1

问：一个底面是正方形的长方体，侧面展开恰好是一个正方形。已知一个底面的面积是5平方分米，这个长方体的表面积是多少？

答：设长方体的长、宽、高为 $a,b,c$，由题意得：底面是正方形，因此 $a=b$。侧面展开是正方形，因此 $b=c$。底面的面积为 $5$ 平方分米，因此 $a^2=5$。长方体的表面积为：$S=2(ab+ac+bc)$带入 $a^2=5$ 和 $b=c=\sqrt{5}$ 得：$S=2(\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5})=30$ 平方分米。因此，该长方体的表面积为 $30$ 平方分米。

答：设长方体的长、宽、高为 $a,b,c$，由题意得：底面是正方形，因此 $a=b$。侧面展开是正方形，因此 $b=c$。底面的面积为 $5$ 平方分米，因此 $a^2=5$。长方体的表面积为：$S=2(ab+ac+bc)$带入 $a^2=5$ 和 $b=c=\sqrt{5}$ 得：$S=2(\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5})=30$ 平方分米。因此，该长方体的表面积为 $30$ 平方分米。