Question

怎样用平面向量推正余弦和差角公式？

Answer 1

问：怎样用平面向量推正余弦和差角公式？

问：

答：用平面向量推正余弦和差角公式方法是设：w1=(cosa,sina),w2=(cosb,sinb),则：(w1)*(w2)=|w1|×|w2|×cos得：(w1)*(w2)=1×1×cos又：(w1)*(w2)=cosacosb＋sinasinb,则：cos=cosacosb＋sinasinb,因为=a－b,则：cos(a－b)=cosacosb＋sinasinb正弦定理只要用π/2－a替代刚才得到的a代入即可.

答：a=(cosu,sinu),b=(cosv,sinv)cos(u-v)=a∙b=(cosu,sinu)∙(cosv,sinv)=cosu cosv +sinu sinv

答：a=(cosu,sinu),b=(cos(-v),sin(-v))=(cosv,-sinv)cos(u+v)=a∙b=(cosu,sinu)∙(cosv,-sinv)=cosu cosv -sinu sinv

问：能用书面形式写下来吗？

答：能用书面形式写下来的

答：a=(cosu,sinu),b=(cos(-v),sin(-v))=(cosv,-sinv)sin(u+v)=ax(-b)(在一个平面上)=cosu sinv +cosv sinu