Question

证明(f(x),g(x))🟰1,(f(x,h(x)))🟰1、那么(f(x),g(x

Answer 1

问：证明(f(x),g(x))1,(f(x,h(x)))1、那么(f(x),g(x

问：怎么做啊，我要答案

答：老师是说您的问题是不是没有输入完整呢亲亲，为了老师能够更好的回答您，希望亲亲将题目输入完整呢

答：亲亲，因为老师识别不出题目的符号，老师根据老师的理解给你解答：首先，我们需要明确一些符号的含义。在题目中，表示极限，f(x)和g(x)是两个函数，h(x)是另一个函数。现在我们需要证明的是，当x趋近于某个数时，(f(x),g(x))的极限等于1，(f(x),h(x))的极限也等于1。为了证明这个结论，我们可以使用极限的定义。根据定义，当x趋近于某个数a时，如果对于任意一个正数ε，都存在一个正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，(f(x),g(x))与(1,1)的距离小于ε，那么我们就可以说(f(x),g(x))的极限等于(1,1)。同样地，如果对于任意一个正数ε，都存在一个正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，(f(x),h(x))与(1,1)的距离小于ε，那么我们就可以说(f(x),h(x))的极限等于(1,1)。为了证明这个结论，我们需要利用函数的性质和极限的定义。首先，我们可以利用函数的连续性来证明(f(x),g(x))的极限等于(1,1)。因为f(x)和g(x)都是连续函数，所以它们的极限也是连续的。因此，我们可以将(f(x),g(x))表示为(f(x),1)+(0,g(x)-1)，其中(f(x),1)的极限是(1,1)，(0,g(x)-1)的极限是(0,0)。因此，当x趋近于某个数时，(f(x),g(x))的极限等于(1,1)+(0,0)=(1,1)。同样地，我们可以利用函数的性质和极限的定义来证明(f(x),h(x))的极限等于(1,1)。因为f(x)和h(x)都是连续函数，所以它们的极限也是连续的。因此，我们可以将(f(x),h(x))表示为(f(x),1)+(0,h(x)-1)，其中(f(x),1)的极限是(1,1)，(0,h(x)-1)的极限是(0,0)。因此，当x趋近于某个数时，(f(x),h(x))的极限等于(1,1)+(0,0)=(1,1)。综上所述，我们证明了(f(x),g(x))和(f(x),h(x))的极限都等于(1,1)。

问：这个

答：首先，我们知道如果两个数a和b互质，那么它们的最大公约数就是1。因此，我们可以得出结论，如果(f(x),g(x))=1，那么f(x)和g(x)的最大公约数就是1。接下来，我们考虑(f(x),g(x)h(x))的最大公约数是多少。根据最大公约数的定义，它必须同时是f(x)、g(x)和h(x)的公约数，而且必须是所有公约数中最大的一个。因为(f(x),g(x))=1，所以f(x)和g(x)的最大公约数是1。因此，任何公约数d都必须满足d|f(x)且d|g(x)。又因为(f(x),h(x))=1，所以f(x)和h(x)的最大公约数也是1。因此，任何公约数d都必须满足d|f(x)且d|h(x)。综上所述，任何公约数d都必须同时满足d|f(x)、d|g(x)和d|h(x)。因此，(f(x),g(x)h(x))的最大公约数必须是f(x)、g(x)和h(x)的公共因子中最大的一个。由于(f(x),g(x))=1，所以g(x)和f(x)互质。因此，g(x)和h(x)的最大公约数必须是1。因此，g(x)和h(x)的公共因子中最大的一个就是1。因此，(f(x),g(x)h(x))的最大公约数就是1。综上所述，如果(f(x),g(x))=1，且(f(x),h(x))=1，那么(f(x),g(x)h(x))=1。