Question

出解系和通解,2x1-x2+3x3-7x4=0x1-3x2-2x3-5x4=0-3x1+x2+4x3+6x4=04x1-2x2+x3

Answer 1

问：出解系和通解,2x1-x2+3x3-7x4=0x1-3x2-2x3-5x4=0-3x1+x2+4x3+6x4=04x1-2x2+x3

答：亲，很高兴为您解答，出解系和通解,2x1-x2+3x3-7x4=0x1-3x2-2x3-5x4=0-3x1+x2+4x3+6x4=04x1-2x2+x3：-解系：解系是指由特定的系数矩阵和右侧常数所构成的线性方程组中的所有解，一般可以通过高斯消元或矩阵求逆等方法求解得到。-通解：通解是指给定的线性方程组的所有解构成的解空间。在一些特殊情况下，可以通过高斯消元得到方程组的基础解系，然后将其转化为通解形式。通解一般由基础解系和自由变量构成。举例来说，给定一个四元一次方程组：2x1-x2+3x3-7x4=0-3x1+x2-2x3-5x4=0-3x1+x2+4x3+6x4=04x1-2x2+x3=0可以通过高斯消元的方法求解得到它的解系：x1=(2/7)x4x2=(9/7)x4x3=(8/7)x4然后，通过观察可以发现，这个方程组的通解可以写成：x1=(2/7)x4x2=(9/7)x4x3=(8/7)x4x4是自由变量也就是说，给定任意一个自由变量x4，都可以求得一个对应的解，因此这就是方程组的通解。

问：想问问行列式怎么做

答：解系：x1=3x2+2x3+5x4x2=x1-3x2-2x3-5x4x3=-3x1+x2+4x3+6x4x4=4x1-2x2+x3-x4通解：令x4=t，则x1=3x2+2x3+5t，x2=x1-3x2-2x3-5t，x3=-3x1+x2+4x3+6t即x1=3x2+2x3+5t，x2=-2x2-x3-5t，x3=7x2+3x3+6t，x4=t故通解为x1=3x2+2x3+5t，x2=-2x2-x3-5t，x3=7x2+3x3+6t，x4=t，其中t为任意常数。

问：这样怎么化成最简行列式

答：同学可以发文字给老师么老师这把电脑端看不到图的

问：就是可以不用高斯消元法，想问问用行列式化简怎么化到最简行列式

答：要将一个行列式化简到最简形式，可以利用以下几种运算：1. 交换行或列。交换两行或两列会改变行列式的符号，因此需要格外注意符号。2. 某一行或列乘以一个非零数。行列式的值也会相应地乘以这个数。3. 某一行或列加上另一行或列的若干倍。行列式的值不会改变。基于以上运算，可以采用如下方法将行列式化简到最简形式