Question

复变函数多个零点的幂级数表示

Answer 1

问：复变函数多个零点的幂级数表示

问：有n个不同零点

答：亲亲，您好，很高兴为您解答，复变函数多个零点的幂级数表示设 f(z)f(z) 在复数域上有 nn 个不同的零点 z_1, z_2, \cdots, z_nz 1​ ,z 2​ ,⋯,z n​ ，重数分别为 k_1, k_2, \cdots, k_nk 1​ ,k 2​ ,⋯,k n​ 。则可以将 f(z)f(z) 表示为如下形式的幂级数：

答：拓展相关：复变函数是指以复数作为自变量和因变量的函数 ，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

答：亲亲，建议您升级一下服务。由专业的老师给您解答问题。

答：亲亲，建议您升级服务呢。由专业的老师给您解答问题。