Question

离心率公式是什么

Answer 1

椭圆的离心率公式e=c/a转换=根号(1-(b/a)^2)解答：a²=b²+c²c²=a²-b²c=√(a²-b²)e=c/a=√[(a²-b²)/a²]=√[1-(b/a)²]
一、离心率
椭圆的离心率，离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。
离心率＝（ra-rp）／（ra+rp），ra指远点距离，rp指近点距离。圆的离心率＝0。
椭圆的离心率是e=c/a（0，1）。抛物线的离心率是e=1。
双曲线的离心率是e=c/a（1，＋∞）。
在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线的统一极坐标方程为ρ＝ep/（1-e×cosθ），其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。焦点到最近的准线的距离等于ex±a。
且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0,圆。0<e1，双曲线。
二、圆的相关定义：
1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4、连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。
5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8、顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π＝3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11、圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。