设G=(P且Q)V(-P且R)V(-Q且-R),求其对应+的主析取范式和主合取范式。
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您好亲
。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
咨询记录 · 回答于2023-05-05
设G=(P且Q)V(-P且R)V(-Q且-R),求其对应+的主析取范式和主合取范式。
您好亲。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
其中每个子句都是由与操作符组合起来的命题变量构成的。同理，求对应的主合取范式需要将所有子句都写成合取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主合取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = (P ∨ -P) ∧ (Q ∨ -Q ∨ R ∨ -R)其中第一个括号表示一定成立，因为它包含了两种相反的命题变量，所以当其中一个变为真时，另一个就为假，整个语句也就成立了。第二个括号包含了所有命题变量，因此也是主合取范式。
G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)
对
您好亲。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
。首先，将命题变量转化为逻辑符号，得到G的表达式：G = (P ∧ Q) ∨ (-P ∧ R) ∨ (-Q ∧ -R)求对应的主析取范式需要将所有子句都写成析取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主析取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = （P ∧ Q ∧ -R）∨（-P ∧ R ∧ -Q）∨（-P ∧ R ∧ -R）∨（-Q ∧ -R ∧ P）∨（-Q ∧ -R ∧ -P）
其中每个子句都是由与操作符组合起来的命题变量构成的。同理，求对应的主合取范式需要将所有子句都写成合取形式，并且在这些子句中选择一个包含了所有命题变量的子句作为主合取范式。因此，可以将G表示成以下形式：G = (P ∨ -P) ∧ (Q ∨ -Q ∨ R ∨ -R)其中第一个括号表示一定成立，因为它包含了两种相反的命题变量，所以当其中一个变为真时，另一个就为假，整个语句也就成立了。第二个括号包含了所有命题变量，因此也是主合取范式。
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