设函数+f(x)=(x-1)(4-x),+则f(x)在-|||-区间+__+上满足罗尔定理条件-|||-A+(1
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亲亲，非常荣幸为您解答
对于函数f(x)=(x-1)(4-x)，我们来看它在闭区间[-3,1]上是否满足罗尔定理的条件。首先，f(x)在区间[-3,1]上是连续函数，且在开区间(-3,1)内是可导函数。接下来，我们需要检查$f(x)$在区间(-3,1)内是否有两个不相等的数x_1和x_2满足f(x_1)=f(x_2)。计算f(x)在区间(-3,1)内的导数：f′(x)=dxd[(x−1)(4−x)]=(4-x)-(x-1)=5-2x观察导数f'(x)=5-2x，我们可以发现在区间(-3,1)内，导数f'(x)是单调递减的线xing函数，并且它没有零点。因此，在区间(-3,1)内不存在两个不相等的x_1和x_2，使得f(x_1)=f(x_2)。所以函数f(x)=(x-1)(4-x)在闭区间[-3,1]上不满足罗尔定理的条件。
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对于函数f(x)=(x-1)(4-x)，我们来看它在闭区间[-3,1]上是否满足罗尔定理的条件。首先，f(x)在区间[-3,1]上是连续函数，且在开区间(-3,1)内是可导函数。接下来，我们需要检查$f(x)$在区间(-3,1)内是否有两个不相等的数x_1和x_2满足f(x_1)=f(x_2)。计算f(x)在区间(-3,1)内的导数：f′(x)=dxd[(x−1)(4−x)]=(4-x)-(x-1)=5-2x观察导数f'(x)=5-2x，我们可以发现在区间(-3,1)内，导数f'(x)是单调递减的线xing函数，并且它没有零点。因此，在区间(-3,1)内不存在两个不相等的x_1和x_2，使得f(x_1)=f(x_2)。所以函数f(x)=(x-1)(4-x)在闭区间[-3,1]上不满足罗尔定理的条件。~
咨询记录 · 回答于2023-07-01
设函数+f(x)=(x-1)(4-x),+则f(x)在-|||-区间+__+上满足罗尔定理条件-|||-A+(1
亲亲，非常荣幸为您解答对于函数f(x)=(x-1)(4-x)，我们来看它在闭区间[-3,1]上是否满足罗尔定理的条件。首先，f(x)在区间[-3,1]上是连续函数，且在开区间(-3,1)内是可导函数。接下来，我们需要检查$f(x)$在区间(-3,1)内是否有两个不相等的数x_1和x_2满足f(x_1)=f(x_2)。计算f(x)在区间(-3,1)内的导数：f′(x)=dxd[(x−1)(4−x)]=(4-x)-(x-1)=5-2x观察导数f'(x)=5-2x，我们可以发现在区间(-3,1)内，导数f'(x)是单调递减的线xing函数，并且它没有零点。因此，在区间(-3,1)内不存在两个不相等的x_1和x_2，使得f(x_1)=f(x_2)。所以函数f(x)=(x-1)(4-x)在闭区间[-3,1]上不满足罗尔定理的条件。~
对于函数f(x)=(x-1)(4-x)，我们来看它在闭区间[-3,1]上是否满足罗尔定理的条件。首先，f(x)在区间[-3,1]上是连续函数，且在开区间(-3,1)内是可导函数。接下来，我们需要检查$f(x)$在区间(-3,1)内是否有两个不相等的数x_1和x_2满足f(x_1)=f(x_2)。计算f(x)在区间(-3,1)内的导数：f′(x)=dxd[(x−1)(4−x)]=(4-x)-(x-1)=5-2x观察导数f'(x)=5-2x，我们可以发现在区间(-3,1)内，导数f'(x)是单调递减的线xing函数，并且它没有零点。因此，在区间(-3,1)内不存在两个不相等的x_1和x_2，使得f(x_1)=f(x_2)。所以函数f(x)=(x-1)(4-x)在闭区间[-3,1]上不满足罗尔定理的条件。~
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