x-1分之x,x大于等于2,求分式最大值
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要求分式的最大值，可以先求导数。
设分式为 f(x) = (x-1)/x，则 f'(x) = (x * 1 - (x-1) * 1)/x^2。
化简得到 f'(x) = 1/(x^2)。
令 f'(x) = 0，得到 x^2 = 1，即 x = 1 或 x = -1。
由于题目条件中规定 x >= 2，所以舍去 x = -1。
结合边界值和驻点值，可以计算 f(x) 在 x = 2 和 x = 1 处的值，比较大小：
当 x = 2 时，f(2) = (2-1)/2 = 1/2 = 0.5；
当 x = 1 时，f(1) = (1-1)/1 = 0。
可以看出 f(x) 的最大值是 0.5，当 x 取 2 时达到最大值。
咨询记录 · 回答于2024-01-17
x-1分之x,x大于等于2,求分式最大值
要求分式的最大值，可以先求导数。
设分式为f(x) = (x-1)/x，则f'(x) = (x * 1 - (x-1) * 1)/x^2。
化简得到f'(x) = 1/(x^2)。
令f'(x) = 0，得到x^2 = 1，即x = 1 或 x = -1。
由于题目条件中规定x >= 2，所以舍去x = -1。
结合边界值和驻点值，可以计算f(x)在x = 2和x = 1处的值，比较大小：
当x = 2时，f(2) = (2-1)/2 = 1/2 = 0.5；
当x = 1时，f(1) = (1-1)/1 = 0。
可以看出f(x)的最大值是0.5，当x取2时达到最大值。
您好，这是这道题的解答步骤
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