Question

圆柱体积是圆锥体积的4倍,圆锥高是圆柱高的1.5倍,若圆锥底面积是3.14平方分

Answer 1

问：圆柱体积是圆锥体积的4倍,圆锥高是圆柱高的1.5倍,若圆锥底面积是3.14平方分

答：圆柱体积是圆锥体积的4倍，可以表示为：

答：V c=4V p，其中，V_c 表示圆柱体积，V_p 表示圆锥体积。圆锥高是圆柱高的1.5倍，可以表示为：hp = 3/2hc，其中，h_p 表示圆锥高，h_c表示圆柱高。圆锥底面积是3.14平方分，可以表示为：Sp = 3.14其中，S_p表示圆锥底面积。

答：圆锥体积和底面积和高的关系为：Vp =1/3Sphp 代入上述公式，得到：Vc = 4Vp = 4/3Sphp = 4/3Sp2/3hc3/2hc = 4.2hc2 因此，圆柱体积是 4.2h_c^2，其中，h_c表示圆柱高。但是题目中未给出圆柱高，只给出了圆锥高是圆柱高的1.5倍，因此需要假设一个圆柱高比例系数k，则圆柱高为h_c = kh_p，代入上述公式，得到：Vc = 4.2(khp) 2 = 8.4k2h_p^2 此时，还需要利用题目给出的条件，即圆锥底面积为 S_p = 3.14，可以表示为：Sp =1/2πr_p^2= 3.14 其中，r_p表示圆锥底面半径。由此可得，圆锥底面半径为：rp = √((2s_p)/π)=√((2×3.14)/π)≈1.264因此，圆柱底面半径为 r_c = r_p，圆柱底积的表达式，得到：Vc = 8.4(6/h_p )h_p^2= 50.4V解得：hp =∛(50.4/(8.4*6)) ≈1.6圆柱高为：hc = khp =√(6/h_P ) h_p ≈3.56因此，圆柱体积为：vc=πr_c^2hc≈3.14×1.2642×3.56≈18.06 综上，圆柱体积为约18.06。