已知三角形周长的取值范围如何求这个三角形内接圆半径的最大值
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根据三角形内接圆半径公式，可以得到三角形内接圆半径 r = (a+b+c) / (2p)，其中 a,b,c 分别为三角形的三边长度，p 为半周长，即 p = (a+b+c) / 2。将半周长 p 代入，得到 r = (a+b+c) / 2p = 1/2。因此，无论三角形的周长为多少，其内接圆半径的最大值为 1/2，当且仅当三角形为等边三角形时取到最大值。
咨询记录 · 回答于2023-05-05
已知三角形周长的取值范围如何求这个三角形内接圆半径的最大值
已知三角形周长的取值范围如何求这个三角形内接圆半径的最大值
根据三角形内接圆半径公式，可以得到三角形内接圆半径 r = (a+b+c) / (2p)，其中 a,b,c 分别为三角形的三边长度，p 为半周长，即 p = (a+b+c) / 2。将半周长 p 代入，得到 r = (a+b+c) / 2p = 1/2。因此，无论三角形的周长为多少，其内接圆半径的最大值为 1/2，当且仅当三角形为等边三角形时取到最大值。
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