大学线性代数题目解疑
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你好
，这边给您解答问题大学线性代数题目解疑的方法：1. 首先，要搞清楚线性代数的基本概念，比如矩阵、向量、线性方程组等，以及它们之间的关系。2. 其次，要熟悉线性代数的基本技巧，比如矩阵乘法、矩阵的逆、矩阵的特征值分解等。3. 再次，要熟悉线性代数的基本定理，比如矩阵乘法的性质、矩阵的特征值分解的性质等。4. 最后，要熟悉线性代数的基本应用，比如矩阵的迹、矩阵的行列式、矩阵的特征值分解等。5. 在解答线性代数题目时，要仔细阅读题目，弄清楚题目的要求，然后根据题目的要求，运用线性代数的基本概念、技巧和定理，以及线性代数的基本应用，来解答题目。
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咨询记录 · 回答于2023-06-15
大学线性代数题目解疑
你好，这边给您解答问题大学线性代数题目解疑的方法：1. 首先，要搞清楚线性代数的基本概念，比如矩阵、向量、线性方程组等，以及它们之间的关系。2. 其次，要熟悉线性代数的基本技巧，比如矩阵乘法、矩阵的逆、矩阵的特征值分解等。3. 再次，要熟悉线性代数的基本定理，比如矩阵乘法的性质、矩阵的特征值分解的性质等。4. 最后，要熟悉线性代数的基本应用，比如矩阵的迹、矩阵的行列式、矩阵的特征值分解等。5. 在解答线性代数题目时，要仔细阅读题目，弄清楚题目的要求，然后根据题目的要求，运用线性代数的基本概念、技巧和定理，以及线性代数的基本应用，来解答题目。
，这边给您解答问题大学线性代数题目解疑的方法：1. 首先，要搞清楚线性代数的基本概念，比如矩阵、向量、线性方程组等，以及它们之间的关系。2. 其次，要熟悉线性代数的基本技巧，比如矩阵乘法、矩阵的逆、矩阵的特征值分解等。3. 再次，要熟悉线性代数的基本定理，比如矩阵乘法的性质、矩阵的特征值分解的性质等。4. 最后，要熟悉线性代数的基本应用，比如矩阵的迹、矩阵的行列式、矩阵的特征值分解等。5. 在解答线性代数题目时，要仔细阅读题目，弄清楚题目的要求，然后根据题目的要求，运用线性代数的基本概念、技巧和定理，以及线性代数的基本应用，来解答题目。
知识拓展：《大学数学试题解析系列：线性代数试题分析与解答》介绍：上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地，数学教学成绩一直以优秀闻名全国，上海交通大学数学系编著的《大学数学试题解析系列：线性代数试题分析与解答》选编了该校近年的12份本科生线性代数试卷，对每一道试题均作详解，并有题前分析和题后点评，指明解题思路和方法以及学生在解题过程中常犯的错误，有的题还给出多种解法。
这个题请问怎么做？
由于A是mxn实矩阵，m≤n，则A.AT是m×m实矩阵，其中A.AT的第i行第j列元素为：A.AT(i,j)=∑k=1nA(i,k)A(j,k)由于A(i,k)和A(j,k)都是实数，则A.AT(i,j)是实数，即A.AT是实矩阵。又由于A.AT的第i行第j列元素A.AT(i,j)可以写成：A.AT(i,j)=∑k=1nA(i,k)A(j,k)=∑k=1nA(j,k)A(i,k)=A.AT(j,i)即A.AT是对称矩阵，因此A.AT是正定矩阵，其特征值的个数为m，即r（A)=m。综上所述，A.AT正定r（A)=m。
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