2把一个直角边长为4的等腰三角形绕直角边所在直线旋转一周,求所得旋转体的表
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下一步，我们需要确定旋转体的底面半径。由于该直角三角形的两个直角边（短边）长度都为4，所以底面半径为4。最后，我们可以使用圆锥体的表面积公式来计算旋转体的表面积：表面积 = π * r * (r + l)其中，r为底面半径，l为斜高（旋转体的高度）。将数值代入公式：表面积 = π * 4 * (4 + √32)计算得到：表面积 ≈ 112.18 平方单位（保留两位小数）
咨询记录 · 回答于2023-06-30
2把一个直角边长为4的等腰三角形绕直角边所在直线旋转一周,求所得旋转体的表
是求她的表面积对嘛
当一个等腰直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周时，所得旋转体为一个圆锥体。首先，我们需要确定旋转体的高度。由于该直角三角形是一个等腰三角形，所以其两个直角边（短边）的长度都为4。而直角边（长边）就是旋转体的高度。已知直角边长为4，再根据勾股定理可计算出长边的长度：长边² = 直角边1² + 直角边2²长边² = 4² + 4²长边² = 16 + 16长边² = 32长边 = √32
下一步，我们需要确定旋转体的底面半径。由于该直角三角形的两个直角边（短边）长度都为4，所以底面半径为4。最后，我们可以使用圆锥体的表面积公式来计算旋转体的表面积：表面积 = π * r * (r + l)其中，r为底面半径，l为斜高（旋转体的高度）。将数值代入公式：表面积 = π * 4 * (4 + √32)计算得到：表面积 ≈ 112.18 平方单位（保留两位小数）
所以，旋转体的表面积约为112.18 平方单位。
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