Question

若(1-i)(z-1)=3-i,则z=多少

Answer 1

问：若(1-i)(z-1)=3-i,则z=多少

问：好的

答：你好亲亲，很高兴为你解答~，我们可以将给定的方程进行移项，得到：(1 - i)(z - 1) = 3 - iz - 1 - iz + i = 3 - i (根据分配律展开左边的括号)z - iz = 2 (合并右边的项)z(1 - i) = 2 (因式分解)z = 2 / (1 - i) (将 z 单独放在一边)

答：为了将分母的复数形式转化为实数形式，我们需要进行有理化，即将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，即：1 + i = (1 - i)(-i) (共轭复数的定义)因此，我们可以将上式进一步化简为：z = 2 / (1 - i) = 2 / (1 - i)(-i) / (-i) = 2 / (1 + i) = 2(1 - i) / (1 + i)(1 - i) = 2(1 - i) / 2 = 1 - i因此，方程的解为 z = 1 - i