Question

重物放在弹簧上,重力势能的减小与弹性势能的增加不一样呢

Answer 1

问：重物放在弹簧上,重力势能的减小与弹性势能的增加不一样呢

答：# 亲~您好哈~ # # 我的解答如下哈 # # 请耐心看下哈： # > 你说的对，重物放在弹簧上，其重力势能的减小量和弹性势能的增加量不一定相等。这是因为： > > 1. 重力势能的计算公式是：Ep=mgh，即重力势能等于质量×重力加速度×高度。重物放在弹簧上，高度h减小，所以重力势能减小。 > > 2. 弹性势能的计算公式是：Ee=1/2kx2，即弹性势能等于弹簧常数×位移的平方除以2。重物放在弹簧上，压缩弹簧的位移x增加，所以弹性势能增加。 > > 3. 弹簧的弹性系数k以及重物的质量m会影响重力势能减小量和弹性势能增加量的关系。当k较大或m较小时，相同位移下，弹簧的弹性势能增加量会大于重物的重力势能减小量。此时，总势能会增加。当k较小或m较大时，相同位移下，弹簧的弹性势能增加量会小于重物的重力势能减小量。此时，总势能会减小。

问：重物放在弹簧上，h=x得出mg=1/2kx，

问：F=kx

答：您好， 满足h=x（即重物下降的高度等于弹簧压缩的位移），则可以得出mg=1/2kx和F=kx两个等式： 1. mg=1/2kx 根据重力势能Ep=mgh和弹性势能Ee=1/2kx^2可得：mgh=1/2kx^2 由于h=x，所以mg=1/2kx 这表示当重物下降高度等于弹簧压缩位移时，重力势能减小量等于弹性势能增加量，总势能保持不变。 2. F=kx 弹簧的弹力F与位移x成正比，系数k为弹簧常数。 当外力使重物压缩弹簧位移x时，弹簧产生的恢复力为kx，这个力正好使重物保持在压缩后的位置上，不继续移动。 如果位移x增加，弹簧的恢复力也增大；如果位移x减小，弹簧的恢复力也减小。恢复力和位移成正比，弹簧常数k reflect了这种比例关系。 所以，当重物下降高度h等于弹簧压缩位移x时，确实可以得出mg=1/2kx和F=kx两个等式。前者表示势能守恒，后者表示弹簧的弹力特性。 这两个等式很好地描述了重物放在弹簧上的机械现象：重物下降时损失的重力势能全部转变为弹簧的弹性势能，总势能保持不变。弹簧产生的弹力与位移成正比，使重物达到新的动力平衡位置。

问：F=mg，上两个式子感觉有矛盾呢

答：您好， 1. F=mg是重物受到的重力作用力。重力作用力的大小取决于重物的质量m和重力加速度g，跟位移x无关。 2. F=kx是弹簧的弹力。弹力的大小取决于弹簧压缩的位移x和弹簧常数k，跟重物的质量m无关。 那么，当重物置于弹簧上时，这两个力如何协调？为什么不会发生矛盾？这可以从以下方面进行解释： A. 重物静止时，作用在它上的各个力的合力为零。所以有： mg + F - fk = 0 (m为重物质量，F为弹簧弹力，fk为弹簧的摩擦力) 由于弹簧的弹力F=kx，所以可得：mg + kx - fk = 0 从而 x = (mg - fk) / k 由此可知，重物在弹簧上的位移x由其质量m、重力加速度g、弹簧常数k及弹簧摩擦力fk决定。 弹簧的弹力F取决于位移x，并随之更新，最终与重力作用力mg达至平衡。