Question

物流公司运一批货物,甲队单独运了6天乙队接单独运10天共运这批货物的10分之九,剩下的再由甲单独运2分之三天能运完，问这批货物若甲乙同时运，多少天能完成

Answer 1

问：物流公司运一批货物,甲队单独运了6天乙队接单独运10天共运这批货物的10分之九,剩下的再由甲单独运2分之三天能运完，问这批货物若甲乙同时运，多少天能完成

答：亲，需要12天才能完成运输哦，您参考下。甲队运了这批货物的6天，乙队接手又运了10天，共计运了这批货物的$9/10$，那么剩下的$1/10$就是由甲队单独运输。根据题意可得：甲队单独运$1/10$的货物用的时间是$2/3$天，也就是说甲队一天能运$1/(10\times 2/3)=3/20$ 的货物。现在考虑甲、乙两队同时运输这批货物，设它们共用了$x$天，则有：$$\frac{6}{x}+\frac{10}{x}=\frac{9}{10}$$解得 $x=12$，即甲、乙两队同时运输需要12天才能完成任务。

答：以上算法使用了“单位时间内完成的工作量相等”的思想，类似于初中数学中的“工作定理”。我们可以将其推广到更一般的情形：若有$n$个人或机器同时进行某项任务，其中第$i$个人或机器每天能完成$p_i$的工作量，共需用$t$天完成任务，则需满足以下条件：$$\sum_{i=1}^n\frac{t}{p_i}=1$$这个结论有很多应用，例如在进度管理、生产计划等领域都有应用哦。

问：不懂

答：如果您是想知道需要多少天的话，是需要12天哦

问：怎么做

问：步骤给我

答：请问您说的是什么步骤呢？是计算步骤吗？

问：是的

答：甲队单独运$1/10$的货物用的时间是$2/3$天，也就是说甲队一天能运$1/(10\times 2/3)=3/20$ 的货物。现在考虑甲、乙两队同时运输这批货物，设它们共用了$x$天，则有：$$\frac{6}{x}+\frac{10}{x}=\frac{9}{10}$$解得 $x=12$，即甲、乙两队同时运输需要12天才能完成任务。

答：亲，这就是计算步骤哦