1 2-|||-设矩阵A= 2 1 1 f(x)=x^10-3x^9+1. 求f(A).
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您好，很高兴为您解答。
需要用矩阵A求出其10次幂。可以运用矩阵的乘法，并不断将矩阵A自乘10次，得到A^2、A^4、A^8等，然后利用这些幂的组合得到 A^10。具体过程如下:A^2 = 1×1 + 2×2 1×2 + 2×1 = 5 42×1 + 1×2 2×2 + 1×1 4 5A^4 = A^2 × A^2= 5 4 × 5 4 = 33 344 5 4 5 34 33
需要用矩阵A求出其10次幂。可以运用矩阵的乘法，并不断将矩阵A自乘10次，得到A^2、A^4、A^8等，然后利用这些幂的组合得到 A^10。具体过程如下:A^2 = 1×1 + 2×2 1×2 + 2×1 = 5 42×1 + 1×2 2×2 + 1×1 4 5A^4 = A^2 × A^2= 5 4 × 5 4 = 33 344 5 4 5 34 33
咨询记录 · 回答于2023-06-02
1 2-|||-设矩阵A= 2 1 1 f(x)=x^10-3x^9+1. 求f(A).
做出来了没有呀
您好，很高兴为您解答。需要用矩阵A求出其10次幂。可以运用矩阵的乘法，并不断将矩阵A自乘10次，得到A^2、A^4、A^8等，然后利用这些幂的组合得到 A^10。具体过程如下:A^2 = 1×1 + 2×2 1×2 + 2×1 = 5 42×1 + 1×2 2×2 + 1×1 4 5A^4 = A^2 × A^2= 5 4 × 5 4 = 33 344 5 4 5 34 33
需要用矩阵A求出其10次幂。可以运用矩阵的乘法，并不断将矩阵A自乘10次，得到A^2、A^4、A^8等，然后利用这些幂的组合得到 A^10。具体过程如下:A^2 = 1×1 + 2×2 1×2 + 2×1 = 5 42×1 + 1×2 2×2 + 1×1 4 5A^4 = A^2 × A^2= 5 4 × 5 4 = 33 344 5 4 5 34 33
A^8 = A^4 × A^4= 33 34 × 33 34 = 545 54834 33 548 545A^10 = A^8 × A^2= 545 548 × 5 4 = 2690 2724548 545 2724 2690A^10 = 2690 27242724 2690把f(x)带入A矩阵中即可求得f(A)。f(A) = A^10 - 3A^9 + I= (2690-3×2724)+1 2724-3×26902690-3×2724 2724-3×2690+1= -5973 97-6199 95所以f(A)为：-5973 97-6199 95
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