设f(x)=arcsinx,f【ψ(x)】=π/2-x^2,则ψ(x)=,其定义域为
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亲亲，非常荣幸为您解答
由于arcsin x的定义域为[-1,1],因此它的值域也是[-1,1]。我们可以使用反正弦函数来找到反函数：f^{-1}(x)=arcsin(x)现在我们知道了f(x)的反函数是f^{-1}(x),我们可以求出f【ψ(x)】的反函数：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-y^2因此，我们可以得出以下方程：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-x^2解这个方程，我们得到：x^2=y-\frac{\pi}{2}由于f(x)的值域为[-1,1],因此我们有：-1
由于arcsin x的定义域为[-1,1],因此它的值域也是[-1,1]。我们可以使用反正弦函数来找到反函数：f^{-1}(x)=arcsin(x)现在我们知道了f(x)的反函数是f^{-1}(x),我们可以求出f【ψ(x)】的反函数：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-y^2因此，我们可以得出以下方程：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-x^2解这个方程，我们得到：x^2=y-\frac{\pi}{2}由于f(x)的值域为[-1,1],因此我们有：-1咨询记录 · 回答于2023-06-02
设f(x)=arcsinx,f【ψ(x)】=π/2-x^2,则ψ(x)=,其定义域为
亲亲，非常荣幸为您解答由于arcsin x的定义域为[-1,1],因此它的值域也是[-1,1]。我们可以使用反正弦函数来找到反函数：f^{-1}(x)=arcsin(x)现在我们知道了f(x)的反函数是f^{-1}(x),我们可以求出f【ψ(x)】的反函数：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-y^2因此，我们可以得出以下方程：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-x^2解这个方程，我们得到：x^2=y-\frac{\pi}{2}由于f(x)的值域为[-1,1],因此我们有：-1
由于arcsin x的定义域为[-1,1],因此它的值域也是[-1,1]。我们可以使用反正弦函数来找到反函数：f^{-1}(x)=arcsin(x)现在我们知道了f(x)的反函数是f^{-1}(x),我们可以求出f【ψ(x)】的反函数：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-y^2因此，我们可以得出以下方程：f^{−1}(y)=\frac{\pi}{2}-x^2解这个方程，我们得到：x^2=y-\frac{\pi}{2}由于f(x)的值域为[-1,1],因此我们有：-1
亲亲
知识拓展：在三角函数中，反三角函数指的是将已知角度的正弦、余弦、正切等值转化为对应的弧度制下的角的值。函数的定义域是指自变量可以取到的所有值的集合，而值域则是指函数所有可能输出值的集合。复合函数是指由两个或多个函数相乘或相加所形成的新的函数。
知识拓展：在三角函数中，反三角函数指的是将已知角度的正弦、余弦、正切等值转化为对应的弧度制下的角的值。函数的定义域是指自变量可以取到的所有值的集合，而值域则是指函数所有可能输出值的集合。复合函数是指由两个或多个函数相乘或相加所形成的新的函数。
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