Question

从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中任意取出4个数字组成一个四位偶数，要求这个四位数中首位数字不是3，则

从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中任意取出4个数字组成一个四位偶数，要求这个四位数中首位数字不是3，则这样的四位数的个数为______个．

Answer 1

这个四位数中首位数字不是3，0也不能在首位，分四类，
第一类，不选3时，不选0时，有

A

1 3

?A

3 4

=72个，
第二类，不选3时，选0时，若0在末位，则有

A

3 5

=60，若0不在末位，有

A

1 3

?

A

1 2

?

A

2 4

=72个，共有60+72=132个，
第三类，选3时，选0时，若0在末位，则有

A

1 2

?

A

2 5

=40个，若0不在末位，有

A

2 2

?

A

1 3

?

A

1 4

=24个，共有40+24=64个，
第四类，选3时，不选0时，有

A

1 3

?

A

1 2

?

A

2 4

=72个，
根据分类计数原理可得，共有72+132+64+72=340．
故者改岁歼困答案为首睁：340