Question

初中数学题。求解

如果一个三位数的平方,去掉个位数十位数和百位数组成的三位数是一个平方数（可开方），那这个数最大是
比如 949平方为900601 它的前三位开方后为30 我猜出949，但是不会说明过程

Answer 1

设三位数为a；三位数的平方，去掉个位数，十位数和百位数组成的三位数为b的平方；三位数的平方，个位数，十位数和百位数组成的三位数为c，则

因为a是三位数，故

从而 b<=31.

注意到 0<c<1000，故

b=31时不存在满足上式的正整数a；

b=30时，由上式得a=949。

经检验，949即为所求三位数。

Answer 2

三位数的平方最大值为998001，有六位数，去掉三位后余下三位，32的平方为1024，所以余下的数开方后的数值不大于31，又因为31的平方为961，980的平方等于960400,981的平方为962361，因此那个最大的三位数平方后得到的数值的前三位为900,950的平方为902500，所以所求最大的三位数为949.

Answer 3

999×999＝998001 998×998＝996004 997×997＝994009 996×996＝9920016 995×995＝990025 998－2＝996
996－2＝994 994－2＝992 992－2＝990
001＋（1＋2）＝004 004＋（3＋2）＝009
009＋（5＋2）＝016 016＋（7＋2）＝25
其他的就看你的了