e的x次方+(lnx-2)sinx≥0
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咨询记录 · 回答于2021-10-07
e的x次方+(lnx-2)sinx≥0
您好，很高兴为您解答。设f(x)=e^x-lnx-2所以f'(x)=e^x-1/x=(xe^x-1)/x令f'(x)=0得唯一解x=x0∈（1/2,1）所以f(x)在（0,x0）上减，在（x0，+∞）上增f(x)≥f(x0)=e^(x0)-lnx0-2=1/x0-lnx0-2>0，所以e^x+(lnx-2)sinx≥0
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