Question

若函数y=f(x)在x=x0处连续，则函数y=f(x)在x=x0处可导吗？

Answer 1

问：若函数y=f(x)在x=x0处连续，则函数y=f(x)在x=x0处可导吗？

答：您好，连续未必可导。连续是可导的必要条件；可导是连续的充分条件。

答：补充资料：由“函数y=f（x）在x=x0处连续”，不能推出“函数y=f（x）在x=x0处可导”，例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，