Question

如果f(f(x))是周期函数，那么f(x)是周期函数吗？，反过来呢？

Answer 1

问：如果f(f(x))是周期函数，那么f(x)是周期函数吗？，反过来呢？

答：亲，如果f(f(x))是周期函数，那么f(x)是常函数

问：那能给出反例吗 比如某个f（f（x））是周期函数 但f（x）不是周期函数

问：还有反过来 如果f（x）是周期函数 那f（f（x））是周期函数吗

答：亲，应该是f(x)为周期函数，|f(x)|也为周期函数。该命题为真命题，

答：设T为f(x)的周期，则有对于任意的x，f(x+T)=f(x)所以对于任意的x，|f(x+T)|=|f(x)|所以T也是|f(x)|的周期故|f(x)|为周期函数

问：那能给出反例吗 比如某个f（f（x））是周期函数 但f（x）不是周期函数

问：这个能有反例吗

问：或者证明

问：救救孩子 我给你赞！！

答：|f(x)|为周期函数，f(x)不是周期函数

答：当x≥0时，f(x)=1；当x<0时，f(x)=-1。显然f(x)不是周期函数，|f(x)|=1为常函数也是一种特殊的周期函数（任意正数均为其周期）

答：还有什么问题可以复购咨询我的