已知空间四边形abcd的两条对角线ac等于bd，egfh分别为边ab，bc，cd，da的中点，求证四边形efgh是菱形

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摘要亲您好

∵E是AB、BC边上的中点

∴EF是△ABC的中位线

∴EF=1/2AC

同理，HG,EH,GF都是中位线

∵AC=BD

∴HG=EH=GF=EF

∴四边形ABCD是菱形

温馨提示：这个结论是要背下的，考试也许不靠大题的形式，会考成选择题的形式

一个四边形对角线相等，连接四边的中点会形成菱形

一个四边形对角线垂直，连接四边的中点会形成矩形

（一定是）

一个普通四边形，连接四边的中点会形成平行四边形

咨询记录 · 回答于2022-06-06

已知空间四边形abcd的两条对角线ac等于bd，egfh分别为边ab，bc，cd，da的中点，求证四边形efgh是菱形

您好，我正在帮您查询相关的信息，马上回复您。

亲您好∵E是AB、BC边上的中点∴EF是△ABC的中位线∴EF=1/2AC同理，HG,EH,GF都是中位线∵AC=BD∴HG=EH=GF=EF∴四边形ABCD是菱形温馨提示：这个结论是要背下的，考试也许不靠大题的形式，会考成选择题的形式一个四边形对角线相等，连接四边的中点会形成菱形一个四边形对角线垂直，连接四边的中点会形成矩形（一定是）一个普通四边形，连接四边的中点会形成平行四边形

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