Question

f(x)的定义域为(-2,2),求f(arcsinx)定义域

Answer 1

问：f(x)的定义域为(-2,2),求f(arcsinx)定义域

答：您好，这道题由我来为您解答。（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]。最后，希望我的回答可以帮到您。